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Como é que se medem as distâncias a que estão as estrelas e galáxias?

Aqui na Terra estamos habituados a puxar da fita métrica para medir distâncias. Ou a medir distâncias maiores pelo número de voltas dadas por uma roda de diâmetro já conhecido: é o caso do conta-quilómetros dos automóveis. Para distâncias de alguns metros, pode-se também utilizar um aparelho que mede o tempo de ida e volta de um ultra-som, e conhecida a velocidade da onda sonora, o aparelho indica-nos a distância respectiva. Mas para as estrelas e galáxias isso obviamente não resulta. Como se faz então?

A paralaxe

1- Paralaxe de um dedo em relação a um fundo distante; 2- ilustração (muito exagerada) da paralaxe de uma estrela mais próxima (indicada pela seta vermelha) em relação a um fundo de estrelas distantes, num intervalo de seis meses.

Faça o Leitor esta experiência curiosa: olhe para uma paisagem afastada. Estenda o seu braço (o esquerdo ou o direito) e aponte o dedo indicador para cima. Sem mover a sua cabeça, olhe alternadamente pelo olho esquerdo e pelo olho direito. Vai reparar que a direcção de um ponto da paisagem, por exemplo uma árvore ou uma janela, alinhada com o seu dedo ao olhar pelo olho esquerdo, vai passar a ser vista mais à direita do dedo quando olha pelo olho direito. Se repetir a experiência com o dedo mais perto da sua cara, o efeito será ainda maior.

Esta mudança aparente da posição de um objecto próximo em relação a objectos afastados, quando a posição do observador muda, chama-se paralaxe. E a distância entre os dois olhos chama-se linha de base. A paralaxe mede-se em unidades de ângulo, por exemplo em graus. Mais correctamente a medida da paralaxe é metade do desvio aparente observado. Quanto menor a paralaxe, maior a distância a que o objecto se encontra.

Com a mesma distância do dedo à sua cara, o efeito seria maior se a distância entre os seus olhos fosse maior (maior linha de base). Como as estrelas estão a diferentes distâncias de nós, será de esperar que as mais próximas apresentem paralaxe em relação às estrelas mais distantes. Mas os cerca de 6 cm entre os nossos olhos não são suficientes para detectar essa paralaxe. E as estrelas estão tão longe que as suas paralaxes são sempre muito pequenas, exigindo grande sensibilidade de medição. De facto, se a distância média da Terra ao Sol (chamada unidade astronómica) for representada à escala com um centímetro, a estrela mais próxima de nós, logo a seguir, ficaria a 2700 metros, nessa mesma escala!

Os astrónomos tiveram a ideia de observar a posição das estrelas mais próximas em relação às estrelas afastadas, na tentativa de medir paralaxes, também através de um "piscar de olhos", mas com uma linha de base muito maior. Com 6 meses de intervalo, a Terra terá dado meia volta em torno do Sol e a segunda observação será feita a 300 milhões de quilómetros da primeira (uma linha de base enorme). Mesmo assim a paralaxe da estrela mais próxima de nós (sem ser o Sol) é apenas de 0,76 segundo de arco, algo como 0,00021 de um grau! Por isso é necessário utilizar grandes telescópios. Medindo a paralaxe, determina-se a distância, pois ela é —para a mesma base— inversamente proporcional à paralaxe. Uma paralaxe de 1 segundo de arco (1") corresponde a uma distância denominada parsec, valendo 3,261 anos-luz, ou seja, 206265 unidades astronómicas.

Pelo método da paralaxe podem medir-se distâncias a estrelas até pouco mais de 1000 anos-luz. Para maiores distâncias a paralaxe torna-se quase indetectável e não oferece confiança. Há que lançar mão de outros métodos.

Brilho e distância

Imagine o Leitor que está a ver uma lâmpada muito ao longe. Podemos medir o seu brilho aparente, é claro. Mas, não sabendo a distância a que a lâmpada se encontra de nós, a medição do brilho aparente, não nos diz se a lâmpada é de 25 W, de 40 W ou de 150 W. Uma lâmpada de 25 W, a 50 metros de nós, parecerá muito mais brilhante todo que uma outra de 150 W colocada a 300 m. A comparação de brilhos só seria válida se as duas lâmpadas estivessem à mesma distância do observador.

O brilho aparente de uma lâmpada é dependente do seu brilho intrínseco (chamado brilho "absoluto") e da distância). E conhece-se bem a relação entre estas grandezas. Por isso, se conhecermos o seu brilho aparente e o "brilho absoluto" de uma lâmpada pode-se calcular a distância.

Esta ideia funciona para medir a distância a que estamos de uma estrela. Por isso, um outro método de medição de distâncias assenta no conhecimento do brilho absoluto de estrelas. O brilho aparente mede-se directamente e desses dois brilhos é relativamente fácil calcular a distância. No caso das estrelas, o brilho absoluto é entendido como o brilho aparente que apresentariam se fossem todas vistas a uma distância padrão, convencionada de 10 parsecs.

Mas como calcular o brilho absoluto de uma estrela? Um dos métodos para o fazer, de modo a tomar essa estrela como padrão, é escolher estrelas que pulsam ritmicamente, chamadas "cefeidas" (nome derivado de uma estrela representativa deste tipo, a delta do Cefeu ou delta Cefei). As cefeidas são estrelas variáveis pulsáteis, cujo brilho e diâmetro variam regularmente com um período de variação que está relacionado com o brilho máximo da estrela: as cefeidas intrinsecamente mais brilhantes (brilho medido no pico máximo) apresentam maior período de oscilação do seu brilho (pulsam mais lentamente). Pelo período de oscilação do brilho deduz-se o brilho absoluto e daí, juntamente com o brilho aparente, deduz-se a distância a que a estrela se encontra, ou até mesmo a distância a que se encontra  a galáxia a que essa estrela pertence, desde que a distância seja até alguns milhões de anos-luz, para que o brilho individual da cefeida escolhida ainda seja detectável.

Outros métodos baseiam-se no tipo espectral da estrela (indicado por determinadas riscas características observadas ao decompor a sua luz) que está relacionado com o seu brilho absoluto. Mais uma vez, do brilho aparente e do brilho absoluto deduz-se a distância. No caso de galáxias muito afastadas, em que o brilho individual de estrelas não seja suficientemente perceptível, aplica-se a mesma ideia às galáxias: galáxias de tipo semelhante têm brilhos absolutos similares, e sabido o brilho aparente deduz-se a distância.
A incerteza nas distâncias astronómicas aumenta para as grandes distâncias. Para estrelas até cerca de 40 anos-luz, a incerteza com que as suas distâncias são conhecidas é da ordem de ±1%, subindo para ±8% (300 anos-luz), 25% (1200 anos-luz) e ±50% (5000 anos-luz). No caso de galáxias, cujas distâncias são quase sempre de vários milhões de anos-luz, a incerteza de tais distâncias poderá exceder ±50%.

Texto e ilustrações de Guilherme de Almeida
© 2014 - Ciência na Imprensa Regional / Ciência Viva  
(este artigo foi igualmente publicado no site do Jornal CONTACTO)